Matematica in gioco
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Quanti Gradi? Empty Quanti Gradi?

Gio Mag 14, 2020 6:01 pm
Sia ABC un triangolo, con ABC = 75 ACB = 53 . Disegnata la circonferenza circoscritta ad
ABC, siano il punto medio dell’arco BC non contenente A, e il punto medio dell’arco BC contenente A. Quanto vale l’angolo AED?
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Sab Mag 16, 2020 6:00 pm
Nel testo leggere 
Vi mando una figuraQuanti Gradi? Cercaa10
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Quanti Gradi? Empty Re: Quanti Gradi?

Mer Mag 20, 2020 3:39 pm
Mancano interventi. Aggiungo una figura
Quanti Gradi? Condia11
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Quanti Gradi? Empty Re: Quanti Gradi?

Gio Giu 04, 2020 7:26 pm
AED=11°
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Quanti Gradi? Empty Re: Quanti Gradi?

Gio Giu 04, 2020 7:54 pm

Gli archi BE e EC sono congruenti (e=punto medio).
Anche gli archi BD e CD (D=punto medio).
BE+BD è congruente EC+CD.
Quindi DE=diametro (perchè divide in 2 archi uguali la circonferenza) e il punto O appartiene a DE.

Congiungo B con O e C con O.
L'angolo al centro BOC (convesso) e l'angolo alla circonferenza BAC insistono sullo stesso arco quindi BOC(convesso)= 52x2=104°
L'angolo concavo BOC= 360-104=256°
L'angolo BOD= 256:2=128° perchè DE=diametro

Congiungo A con O.
L'angolo al centro AOB e l'angolo alla circonferenza ACB insistono sullo stesso arco quindi AOB=53x2=106°
AOD=128-106=22°
L'angolo al centro AOD e l'angolo alla circonferenza AED insistono sullo stesso arco quindi AED=22:2=11°
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Quanti Gradi? Empty Re: Quanti Gradi?

Sab Giu 06, 2020 11:25 am
Mi congratulo per la soluzione.
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Quanti Gradi? Empty Re: Quanti Gradi?

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